|
|
|
|
|
אתם נמצאים כאן:
ראשי -->
ממלכת התדר --> פאזורים
(1)
|
|
כעת, איך אנו יכולים
לשנות את העקומה? ובכן, ניתן לשנות את האמפליטודה – זה כמו לשנות את
אורך החץ בפאזור. נשאיר את התדר ללא שינוי ונשנה את הרדיוס של הפאזור
ל- 3. נקבל: sin(2pi*t) = h(t)/3 ומכאן: (h(t) =
3*sin(2pi*t
ונקבל עקומה אחרת
שהיא עוד סוג של סינוסואיד (גדול יותר!):
כעת, בואו נשחק עם
התדר, שהוא קצב הרוטציה של הפאזור. נעלה אותו מעט ונתחיל לסובב את
הפאזור בקצב של 5 רוטציות בשנייה. כלומר, כעת: theta(t) = 5*(2pi*t) =
10pi*t קל לראות זאת מכיוון שאחרי שנייה נסיים 5 רוטציות שהן סכום
כולל של 10/pi רדיאנים. נניח שהרדיוס של הפאזור הוא 3. שוב, בכל רגע
נתון נמדוד את הגובה של החץ שמסומן (h(t. נקבל: sin(theta(t)) =
h(t)/3 או: (h(t) = 3*sin(5*2pi*t
ונקבל סינוסואיד מורכב יותר:
באופן כללי, אם הפאזור
שלנו היה נע בתדר של w רוטציות לשנייה, והיה לו רדיוס A אז חישוב גובה
הפאזור הוא כמו שרטוט הסינוסואיד, ע"פ המשוואה:
(A*sin(w*2pi*t כעת כמעט סיימנו, אך יש דבר אחד
נוסף שאנו יכולים לשנות: המקום בו אנו מתחילים את סיבוב הפאזור.
לדוגמא, אנו יכולים לקבוע את קצב הסיבוב ל- 5 רוטציות בשנייה עם רדיוס
3, אבל להתחיל את סיבוב הפאזור בזווית של pi/4 רדיאנים. איזו פונקציה
תתקבל? ובכן, בזמן t=0 אנו רוצים לבצע את המדידה כשהפאזור בזווית של
pi/4, אולם מעבר לכך הכל נשאר כמו קודם. כלומר הפונקציה שאנו מחפשים
זהה לזו שמלמעלה, רק עם הזזת פאזה של pi/4. הסינוסואיד המתאים הוא:
(h(t) = 3 * sin(5 * 2pi*t +
pi/4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|