סינטזת FM
המטרה של תכנון סינטזה
היא למצוא אלגוריתמים יעילים, בעלי סיבוכיות חישוב נמוכה, שיכולים
ליצור פלטפורמות צליל עשירות. סינטזת מודולציית התדר (FM) היא אחת
הטכניקות הפופולריות יותר בהקשר זה. טכניקה זו משמשת בשידורי רדיו FM.
הסיבה לפופולריות של סינטזת FM היא העובדה שהיא פשוטה, קלה להבנה,
ומאפשרת יצירת מגוון רחב של צלילים בעזרת סיבוב של מעט
"ידיות".
בצורתה הפשוטה ביותר FM מערבת שני גלי
סינוס. אחד נקרא גל המודולציה והשני הגל הנושא. בסינטזת FM
גל המודולציה משנה את התדר של הגל הנושא. קל ביותר להמחיש,
להבין ולשמוע זאת כאשר למודולטור יש תדר נמוך. המודולטור והגל הנושא
הם שניהם מתנדים מחזוריים עם תכונות של תדר, אמפליטודה וצורת גל.
ויברטו
FM יכולה ליצור ויברטו כאשר תדר המודולציה
נמוך מ 30 הרץ. זה לא מסעיר במיוחד אבל זה מפני שהכל נע לאט. יצרנו
ויברטו מאוד איטי ומוזר. בדוגמת הצליל מעל, התדר של הגל הנושא (fc) הוא
500 הרץ ותדר המודולציה (fm) הוא 1 הרץ. 1 הרץ פרושו מעגל שלם בכל
שנייה, כך שניתן לשמוע את התדר של הנושא עולה, יורד וחוזר לגובה הצליל
המקורי שלו פעם אחת בכל שנייה.
שימו לב שהתדר של גל
המודולציה הוא קצב השינוי בתדר של הגל הנושא. למרות שלא ניתן להבחין
בזה בדוגמא, מסתבר גם שהאמפליטודה של המודולטור היא רמת השינוי בתדר של
הנושא, וכן צורת הגל של המודולטור היא צורת השינוי בתדר של הנושא.
האמפליטודה של
המודולטור נקראת לעיתים קרובות עומק המודולציה, מכיוון שהיא מכריעה כמה נמוך או גבוה
התדר של הגל הנושא יגיע. בדוגמא, ה- fc נע בין 400 ל- 600 הרץ (מ
500-100 ועד 500+100). אם נשנה את העומק ל- 500 הרץ, אז ה- fc ינוע בין 0 ל-
100 הרץ. בני אדם לא יכולים לשמוע צלילים נמוכים מכ – 30 הרץ, אז בכל
פעם שהתדר יורד מתחת לערך
זה אמורים להיות רגעים של
שקט.
צליל של ויברטו, עומק =
1
צליל של ויברטו, עומק =
500
ספקטרה
אם נעלה את
התדר של מתנד המודולציה מעל 30 הרץ נוכל להתחיל לשמוע צלילים יותר
מורכבים. ניתן להשוות זאת לעובדה שבמהירות נמוכה ניתן לראות את העמודים
בגלגל האופניים בעוד שבמהירות גבוהה הם מטשטשים. הטונים שניתן לשמוע
מחליקים סביב נקראים sidebands, והם תדרים עודפים שממוקמים מכל צד של
התדר הנושא. Sidebands הם הסוד לסינטזת FM. התדרים שלהם, שנקראים
הספקטרה, תלויים ביחס בין fc ל-fm.
ניתן לחזות היכן ה-sidebands
יהיו בעזרת שימוש ברעיון מתמטי פשוט שנקרא פונקציות בזל (Bessel). ע"י
שליטה ביחס (שנקרא אינדקס ה-FM) ושימוש בפונקציות בזל כדי לקבוע את
הספקטרה, ניתן ליצור מגוון רחב של צלילים.
בתמונה: סכימה תלת ממדית של 15 פונקציות
בזל הראשונות. כאמור, פונקציות אלו משמשות כדי לקבוע את החוזק של
ה-sidebands שנובעים מסינטזת FM פשוטה עם אינדקס מודולציה נתון (I).
כאשר 0=I, כל האנרגיה מתרכזת ב-sideband מספר 0. כש-I גדל, האנרגיה
מתחילה להתפרס מסביב בהתאם לצורות של הפונקציות.
שתי מילים על תכנות FM
אחת משפות המחשב הנפוצות לסינטזת ועיבוד צליל
נקראת Csound. זוהי תוכנה פופולרית מכיוון שהיא חזקה, קלה לשימוש והיא
רצה על מגוון רחב של פלטפורמות. Csound מחלקת את עולם הצליל לתזמורות,
שמורכבות מכלי נגינה, ומרשימות תווים, שאומרות כמה זמן, באיזו עוצמה
וכו', יש לנגן את הצלילים בתזמורת. אחד הכלים בתזמורת של Csound הוא
כלי לסינטזת FM (שמו foscil).
