כעת אנו מגדירים וקטור בסיס for I = 1,...,m, w_n…w_l>=w_i והשריג אשר נוצר על ידי הבסיס. אלו המרכיבים של השריג בצורה t_mw_m, t₁w₁ + t₂w₂ + ... + כאשר t_i  הוא מספר טבעי.

הבעיה של מציאת הוקטור הקצר ביותר בשריג (על ידי שימוש במרחק האוקלידי המקובל) היא בעיה קשה ב- NP (עבור שריגים בעלי ממדים גדולים דיים).

מכל מקום, האלגוריתם המהולל LLL אשר הומצא על ידי לנסטרה (Lenstra) , לנסטרה ולוואסז (Lovasz) מחשב פתרון מקורב בזמן פולינומיאלי. היעילות של אלגוריתם LLL באה מהעובדה שבמקרים רבים פתרון מקורב הוא מספיק טוב. ובאופן מפתיע הפתרון המקורב נותן את הציר הקצר ביותר. ואכן אלגוריתם זה שימש לפעמים לשבירת מערכות הצפנה מבוססות על בעיית הרשתות או תרמיל הגב. הוא גם הושם לתקיפה נגד RSA  ו-DSS .