|
היסק לוגי, או טיעון, הוא סדרה של הנחות המובילות אל מסקנה. אנו נתקלים בהיסקים לוגיים ומשתמשים בהן באופן קבוע בדברינו, כמו למשל בשיחה הבאה בים:
- "מותר לשחות רק כאשר יש מציל והדגל לבן".
- "אני רואה שהדגל לבן. אה, והנה המציל".
- "מצוין, אז אפשר להיכנס".
בשיחה זו, על סמך ההנחות הבאות:
מותר לשחות בים רק אם יש מציל והדגל לבן.
יש מציל והדגל לבן.
הדוברים מגיעים למסקנה:
מותר לשחות בים.
פעמים רבות מבנה המשפטים בהיסק מכיל רמזים לגבי מיקום ההנחות והמסקנה. מילים כמו לכן, אז, אי לכך, כי מפרידות בין הנחות למסקנה בהיסקים לוגיים.
נציג את ההנחות בזו אחר זו ונסמן קו תחתון לפני המסקנה:
מותר לשחות בים רק אם יש מציל והדגל לבן
יש מציל והדגל לבן
מותר לשחות בים
ההנחות והמסקנה בהיסק לוגי הן משפטים המביעים טענה (בשונה ממשפטים המביעים שאלה, קריאה, וכולי). משפטים אלה מתאפיינים בכך שניתן עקרונית לקבוע האם הם אמיתיים או שקריים בעולם בכל רגע. משפטים מסוג זה נקראים טענות, והקביעה האם טענה אמיתית או שקרית מעניקה לה ערך אמת: "אמת" (נסמן T כמו True) או "שקר" (נסמן F כמו False), בהתאמה. נניח שלכל טענה ייתכן ערך אמת אחד ויחיד בכל רגע נתון.
האם המסקנה של הדוברים בים נראית לכם מוצדקת? התחושה האינטואיטיבית שלנו היא שכן. ואמנם היא מוצדקת. גם בלי להיות בים עם הדוברים ולבדוק האם אמנם יש שלט המתיר את הרחצה בים רק בתנאים האמורים, ומבלי לדעת אם יש מציל או אין מציל, אם אנחנו מקבלים את ההנחות שלהם כאמיתיות, אנו מקבלים גם את מסקנתם.
היסק לוגי שהוא "מוצדק" מבחינה לוגית נקרא היסק תקף. היסק "לא מוצדק" נקרא היסק בטל. הגדרה מדויקת יותר היא:
- בהיסק תקף לא יתכן מצב שבו כל ההנחות אמיתיות יחד והמסקנה שקרית.
- בהיסק בטל יתכן מצב שבו כל ההנחות אמיתיות יחד והמסקנה שקרית.
שימו לב שאין חשיבות למצב העניינים ברגע מסוים בקביעת תקפות או אי-תקפותו של היסק. ממילא צריך לבדוק את כל המצבים האפשריים על מנת לקבוע תקפות, בפרט את מצב העניינים הרגעי, אך גם כל המצבים האפשריים האחרים. זו גם הסיבה שאי אפשר להסיק מתקפותו של היסק את אמיתותן של ההנחות או המסקנה!
תכונה חשובה של היסקים תקפים היא שהם משמרים אמת. אם יצאנו מקבוצת הנחות אמיתיות וביצענו היסק תקף, אנו יכולים להיות סמוכים ובטוחים שהמסקנה שהגענו אליה גם היא אמיתית. וכך, בשרשרת היסקים תקפים שמוצאה בהנחות אמיתיות, המסקנה הסופית אמיתית גם היא.
|
