נוסף לשינויי הסמלים האלה, צריכות הפעולות

הפשוטות לכלול שינויים בהתפלגות של הריבועים הנצפים. הריבועים הנצפים החדשים צריכים להיות ניתנים לזיהוי מיידי על ידי המחשב. אני חושב שסביר להניח, שאסור שהמרחק בין הריבועים האלה לריבועים שנצפו מיד לפניהם יעלה על כמות מסוימת וקבועה. נניח שכל אחד מן הריבועים החדשים שנצפים הוא בתחום המרחק של ריבועים מן הריבוע שנצפה מיד לפניו.

 כשמדובר ב"היות ניתן לזיהוי מיידי", יש להביא בחשבון שייתכנו סוגים אחרים של ריבועים הניתנים לזיהוי מיידי. במיוחד, ניתן להחשיב ריבועים המסומנים על ידי סמלים מיוחדים כריבועים הניתנים לזיהוי מיידי. והנה, אם הריבועים האלה מסומנים, כל אחד, רק על ידי סמל אחד בודד, ייתכן רק מספר סופי שלהם, והתיאוריה שלנו לא תסתבך אם נצרף את הריבועים המסומנים האלה לריבועים הנצפים. אולם אם הם מסומנים כל אחד על ידי רצף של סמלים, לא ניתן יותר לראות את תהליך הזיהוי כתהליך פשוט. זהו עניין עקרוני, וצריך להמחישו : ברוב המאמרים המתמטיים המשוואות והמשפטים ממוספרים. בדרך כלל, המספר אינו גבוה (נניח) מ- 1000. לכן, אפשר לזהות מספר במבט ראשון באמצעות מספרו. אולם אם המאמר הוא ארוך מאד, ייתכן שנגיע למשפט 157767733443477; ובהמשך המאמר, ייתכן שניתקל ב… "מכאן (לפי משפט 157767733443477) נובע ש…". כדי להיות בטוחים מהו המשפט הרלוונטי צריך יהיה להשוות את שני המספרים ספרה כנגד ספרה…