מבוא לגיאודזיה

הכדור עגול? לא בדיוק...

במערכות מידע גיאוגרפיות, ברצוננו להתייחס להיבט המרחבי של מיקומים שונים על פני כדור הארץ, ולמדוד גדלים שונים כגון המרחק בין שתי נקודות (נאמר תל-אביב וחיפה).

באופן נאיבי ,ניתן להתייחס אל כדור הארץ כאילו היה ספרה מושלמת. בשיטה זו, נשמור מיקום נקודה על הספרה לפי מרחק וזוית ממרכז כדור הארץ. קורדינאטות אלו מכונות קורדינאטות קרטזיות. בשיטה זו אומנם ניתן לשמור כל מיקום שנרצה, אלא שבבואנו לחשב מרחק בין שתי נקודות אנו נתקלים בבעיה. כדור הארץ אינו עגול, לכן לו חישבנו מרחק בין נקודות על פי נוסחה זויתית פשוטה (אורך הקשת), היינו מקבלים שגיאה גדולה, כפי שיודגם בהמשך.

קביעה זו אינה מתייחסת לפני השטח של כדור הארץ. הרי בבירור, אם בהימליה הרים בגובה 8 ק"מ ובים המלח הגובה 400- מטר, הרי בבירור פני השטח אינם עגולים. אלא שגם אם נתייחס למשטח המייצג את "גובה פני הים" סביב כדור הארץ, נגלה שגם משטח זה, המכונה גיאואיד, אינו עגול.

בכדי לבצע חישובים מדויקים, אלינו לקרב ככל הניתן את מערכת הקואורדינאטות שלנו אל הגיאואיד. לשם כך, משתמשים באליפסואיד, אשר בניגוד לספרה המוגדרת ע"י מרכז ורדיוס בלבד, האליפסואיד מוגדר ע"י מרכז ומימד הרדיוס בשלושת הצירים (x,y,z).